Bài tập về số lượng tử có lời giải

các số lượng tử là những biểu hiện trạng thái năng lượng được phép cho những hạt. Trong hóa học, chúng được sử dụng đặc trưng cho electron bên phía trong các nguyên tử, mang sử rằng hành honamphoto.com của chúng là sóng đứng cố kỉnh vì cơ thể hình cầu xoay quanh hạt nhân.

Bạn đang xem: Bài tập về số lượng tử có lời giải

Khi coi electron là sóng đứng, nó chỉ có thể có các dao động cụ thể và không dao động; nói biện pháp khác có nghĩa là mức năng lượng của khách hàng được lượng tử hóa. Bởi đó, electron chỉ rất có thể chiếm rất nhiều vị trí được đặc trưng bởi một phương trình điện thoại tư vấn là hàm sóng tía chiều.

*

Các phương án thu được từ bỏ phương trình sóng Schrödinger tương ứng với các vị trí cụ thể trong không gian mà qua đó các electron đi qua phía bên trong hạt nhân: quỹ đạo. Từ đây, cũng chú ý thành phần không khẳng định của electron, fan ta hiểu đúng bản chất chỉ trong quỹ đạo mới có xác suất tìm thấy nó.

Nhưng các số lượng tử mang đến electron phân phát huy sinh sống đâu? Các con số tử xác minh các quánh tính tích điện của từng tiến trình và vị đó, trạng thái của những electron. Giá trị của nó dựa trên cơ học lượng tử, các phép tính toán học gần đúng và các phép tính giao động được tạo nên từ nguyên tử hydro.

Do đó, số lượng tử giành được một loạt những giá trị được xác minh trước. Nhóm bọn chúng giúp xác định các quy trình mà thông qua đó một electron rõ ràng đi qua, tự đó biểu lộ mức tích điện của nguyên tử; và ngoại trừ ra, cấu hình điện tử phân biệt toàn bộ các yếu hèn tố.

Hình trên cho biết thêm một minh họa nghệ thuật của các nguyên tử. Tuy nhiên hơi cách điệu một chút, trung tâm của các nguyên tử có tỷ lệ điện tử to hơn các cạnh của chúng. Điều này tức là khi khoảng cách từ hạt nhân tăng lên, tỷ lệ tìm thấy electron càng thấp.

Ngoài ra, gồm có vùng vào đám mây đó, nơi xác suất tìm thấy electron bởi không, tức là có các nút trong quỹ đạo. Con số tử đại diện cho một cách dễ dàng để hiểu những quỹ đạo với nơi thông số kỹ thuật điện tử cho từ.

Chỉ số

1 con số tử trong hóa học là gì và?1.1 số lượng tử chính1.2 vị trí lượng tử, lượng tử góc hoặc vật dụng cấp1.3 con số tử từ1.4 số lượng tử của spin2 bài bác tập sẽ giải2.1 bài tập 12.2 bài bác tập 22.3 bài tập 32.4 bài bác tập 42.5 bài tập 52.6 bài xích tập 63 tài liệu tham khảo

Số lượng tử trong chất hóa học là gì và?

Số lượng tử xác xác định trí của bất kỳ hạt. Đối với trường vừa lòng của electron, họ mô tả trạng thái năng lượng của nó, và vì chưng đó, nó là tiến trình nào. Ko phải tất cả các quỹ đạo đều có sẵn cho tất cả các nguyên tử cùng chúng phải tuân theo con số tử bao gồm n.

Số lượng tử chính

Nó xác định mức tích điện chính của quỹ đạo, vì chưng vậy tất cả các quỹ đạo thấp hơn phải điều chỉnh theo nó, cũng như các electron của nó. Số lượng này phần trăm thuận với kích thước của nguyên tử, bởi vì ở khoảng cách càng xa phân tử nhân (bán kính nguyên tử càng lớn), năng lượng mà các electron cần để di chuyển hẳn sang các không gian này càng lớn.

Những cực hiếm nào nó rất có thể mất? n? các số nguyên (1, 2, 3, 4, ...), là các giá trị được phép của chúng. Mặc dù nhiên, phiên bản thân nó không hỗ trợ đủ thông tin để xác minh quỹ đạo, cơ mà chỉ có form size của nó. Để mô tả chi tiết các quỹ đạo, các bạn cần tối thiểu hai số lượng tử té sung.

Phương vị lượng tử, góc hoặc máy cấp

Nó được ký kết hiệu bằng chữ cái tôi, với nhờ tất cả nó, quỹ đạo có được hình dạng xác định. Từ số lượng tử chính n, Số vật dụng hai này có giá trị gì? vì nó là mẫu thứ hai, nó được định nghĩa bởi (n-1) lên đến mức không. Ví dụ, trường hợp n bằng 7, tôi kia là tiếp đến (7-1 = 6). Và phạm honamphoto.com giá bán trị của chính nó là: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Thậm chí đặc biệt hơn những giá trị của tôi, là những chữ loại (s, p, d, f, g, h, i ...) được links với chúng. Những chữ cái này chỉ ra hình dạng của những quỹ đạo: s, hình cầu; p, trọng lượng hoặc quan lại hệ; d, lá của cây đinh hương; với v.v. Với những quỹ đạo khác, có thiết kế quá phức hợp để rất có thể liên kết với bất kỳ hình nào.

Tiện ích của tôi mang đến đến bây chừ Các hành trình này với những dạng riêng của bọn chúng và tương xứng với những xấp xỉ của hàm sóng tương ứng với những lớp con của mức tích điện chính.

Từ đây, một tiến trình 7s cho là nó là một trong những lớp con hình mong ở cấp cho 7, trong lúc quỹ đạo 7p chỉ vào một cái khác có ngoài mặt như một quả tạ tuy thế ở cùng mức năng lượng. Mặc dù nhiên, không có hai số lượng tử làm sao vẫn mô tả đúng mực "nơi sống xác suất" của electron.

Số lượng tử từ

Các quả mong là đồng điệu trong ko gian, mặc dù chúng được xoay hết sức nhiều, tuy vậy điều tựa như không đúng cùng với "trọng lượng" hoặc "lá cỏ ba lá". Đây là vị trí mà con số tử từ bỏ tính phân phát huy tính năng ml, trong những số đó mô tả sự lý thuyết không gian của hành trình trên trục Cartesian ba chiều.

Như vừa giải thích, ml phụ thuộc vào con số tử sản phẩm cấp. Vì đó, để xác minh các quý hiếm được phép của nó, khoảng thời hạn phải được honamphoto.comết (-tôi, 0, +tôi) và dứt từng loại một, từ đầu này mang lại đầu kia.

Ví dụ: trong 7p, p tương ứng với tôi= 1, làm sao để cho ml là (-1, hoặc, +1). Vì tại sao này cơ mà có ba quỹ đạo phường (px, pvà cùng pz).

Một giải pháp trực tiếp nhằm tính tổng thể ml đang áp dụng công thức 2tôi + 1. Vì chưng vậy, trường hợp tôi= 2, 2 (2) + 1 = 5 và như tôi bằng 2 tương xứng với quỹ đạo d, vì vậy có năm quy trình d.

Ngoài ra, tất cả một công thức khác để tính tổng thể ml cho một mức lượng tử chính n (đó là làm lơ tôi): n2. Vâng n bằng 7, lúc đó tổng số tiến trình (bất kể bề ngoài của chúng là gì) là 49.

Số lượng tử của spin

Nhờ những góp sức của Paul A. M. Dirac, số cuối cùng trong bốn số lượng tử đang thu được, mà hiện giờ đề cập cụ thể đến một điện tử chứ không hẳn quỹ đạo của nó. Theo nguyên tắc loại trừ Pauli, nhị electron ko thể có cùng số lượng tử và sự khác biệt giữa chúng rơi vào cảnh thời điểm quay, ms.

Những cực hiếm nào nó hoàn toàn có thể mất? ms? nhì electron tất cả cùng quỹ đạo, một electron phải dịch rời theo một nghĩa không gian (+1/2) và cái còn sót lại theo hướng trái lại (-1/2). Vậy kia ms có những giá trị là (± 1/2).

Xem thêm: Giải Thích Câu Tục Ngữ Uống Nước Nhớ Nguồn Là Gì, Hãy Giải Thích Câu Tục Ngữ Uống Nước Nhớ Nguồn

Các dự đoán được thực hiện cho số lượng quỹ đạo nguyên tử và xác định vị trí không khí của electron là sóng đứng, sẽ được chứng thực bằng thực nghiệm với dẫn chứng quang phổ.

Bài tập đã giải quyết

Bài tập 1

Quỹ đạo 1s của nguyên tử hydro có mẫu mã gì cùng các con số tử biểu thị electron hiếm hoi của nó là gì?

Đầu tiên, s thể hiện số lượng tử thứ cấp tôi, có hình trạng là hình cầu. Bởi vì s tương xứng với một quý hiếm của tôi bởi 0 (s-0, p-1, d-2, v.v.), con số trạng thái ml là: 2tôi + 1, 2 (0) + 1 = 1. Tức là có 1 quỹ đạo khớp ứng với lớp con tôi, và có mức giá trị là 0 (-tôi, 0, +tôi, cơ mà tôi là 0 bởi vì đó là lớp con.

Do đó, nó gồm quỹ đạo 1s độc nhất với triết lý độc đáo trong không gian. Tại sao? bởi vì nó là một trong những hình cầu.

Spin của electron sẽ là gì? Theo luật lệ của Hund, nó đề nghị được định hướng là +1/2, vì đây là nơi đầu tiên chiếm quỹ đạo. Do đó, bốn con số tử mang lại electron 1s1 (cấu hình năng lượng điện tử của hydro) là: (1, 0, 0, +1/2).

Bài tập 2

Các lớp con sẽ tiến hành dự kiến ​​cho cấp cho 5, tương tự như số lượng quy trình là gì?

Giải quyết bằng phương pháp chậm, lúc n= 5, tôi= (n-1) = 4. Bởi đó, công ty chúng tôi có 4 lớp bé (0, 1, 2, 3, 4). Mỗi lớp con khớp ứng với một giá chỉ trị khác biệt của tôi và có giá trị riêng của nó là ml. Nếu số lượng quỹ đạo được khẳng định trước, thì nó đang đủ để nhân đôi nó để có được con số điện tử.

Các lớp con có sẵn là s, p, d, f cùng g; vị đó, 5s, 5p, 5d, 5d và 5g. Cùng quỹ đạo tương xứng của nó được cho bởi khoảng (-tôi, 0, +tôi):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Ba con số tử đầu tiên là đầy đủ để dứt honamphoto.comệc khẳng định quỹ đạo; cùng vì nguyên nhân đó những tiểu bang chọn cái tên ml như vậy.

Để tính con số quỹ đạo cho cấp cho 5 (không cần tổng số nguyên tử), sẽ vận dụng công thức 2tôi + 1 cho từng hàng của kim tự tháp:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Lưu ý rằng kết quả cũng hoàn toàn có thể thu được đối chọi giản bằng phương pháp đếm các số nguyên của kim từ tháp. Con số quỹ đạo tiếp nối là tổng của bọn chúng (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 quỹ đạo).

Cách nhanh

Tính toán trên có thể được tiến hành theo bí quyết trực tiếp rộng nhiều. Tổng thể electron trong một lớp liên quan đến công suất điện tử của chính nó và rất có thể được tính theo công thức 2n2.

Vì vậy, đối với bài tập 2 chúng ta có: 2 (5)2= 50 bởi vì đó, lớp 5 có 50 electron và vì chưng chỉ hoàn toàn có thể có nhì electron bên trên quỹ đạo, nên bao gồm (50/2) 25 quỹ đạo.

Bài tập 3

Là sự lâu dài của quỹ đạo 2d hoặc 3f bao gồm khả năng? Giải thích.

Các lớp con d với f có số lượng tử thiết yếu 2 và 3. Để biết chúng gồm sẵn hay không, nó đề nghị được xác minh nếu những giá trị nói nằm trong vòng (0, ..., n-1) cho số lượng tử thứ cấp. Kể từ khi n là 2 cho 2 chiều và 3 mang đến 3f, các khoảng của nó mang lại tôi là: (0,1) cùng (0, 1, 2).

Từ chúng có thể thấy rằng 2 ko nhập (0, 1) cũng không 3 vào (0, 1, 2). Do đó, những quỹ đạo 2d và 3f ko được phép sử dụng năng lượng và không tồn tại điện tử nào có thể đi qua vùng không gian được khẳng định bởi chúng.

Điều này có nghĩa là các bộ phận trong quy trình thứ hai của bảng tuần hoàn không thể tạo thành nhiều hơn thế bốn liên kết, trong những khi các bộ phận thuộc tiến độ 3 trở đi rất có thể làm bởi thế trong phần không ngừng mở rộng lớp hóa trị.

Bài tập 4

Quỹ đạo nào khớp ứng với hai số lượng tử sau: n = 3 với l = 1?

Như n= 3, ai đang ở lớp 3 và tôi= 1 biểu lộ quỹ đạo phường Do đó, đơn giản và dễ dàng là quỹ đạo tương ứng với 3p. Cơ mà có tía quỹ đạo p, vì chưng vậy các bạn sẽ cần số lượng tử trường đoản cú tính ml để rành mạch giữa chúng ta một quỹ đạo cầm cố thể.

Bài tập 5

Mối tình dục giữa số lượng tử, thông số kỹ thuật điện tử và bảng tuần hoàn là gì? Giải thích.

Bởi vì con số tử trình bày mức tích điện của những electron, bọn chúng cũng huyết lộ bản chất điện tử của những nguyên tử. Các nguyên tử, sau đó, được thu xếp trong bảng tuần trả theo số lượng proton (Z) với electron của chúng.

Các đội của bảng tuần hoàn chia sẻ các đặc điểm có cùng số electron hóa trị, vào khi những chu kỳ phản chiếu mức tích điện trong đó những electron nói được tra cứu thấy. Và số lượng tử nào khẳng định mức năng lượng? Chính, n. Kết quả là, n bằng với thời gian chiếm giữ bởi vì một nguyên tử của nhân tố hóa học.

Ngoài ra, trường đoản cú các con số tử thu được những quỹ đạo mà sau thời điểm được đặt đơn hàng với quy tắc thiết kế Aufbau, làm phát sinh thông số kỹ thuật điện tử. Vị đó, con số tử được tìm kiếm thấy trong thông số kỹ thuật điện tử cùng ngược lại.

Ví dụ: cấu hình điện tử 1s2 nó đã cho thấy rằng tất cả hai electron trong một lớp con, của một quỹ đạo đơn và sống lớp 1. Cấu hình này khớp ứng với nguyên tử helium cùng hai electron của nó hoàn toàn có thể được phân biệt bằng phương pháp sử dụng con số tử của spin; một chiếc sẽ có mức giá trị +1/2 và chiếc kia là -1/2.

Bài tập 6

Các con số tử mang lại lớp con 2p là gì4 của nguyên tử oxy?

Có tư electron (số 4 bên trên p). Họ đầy đủ ở lever n bởi 2, chiếm phần lớp nhỏ tôi bằng 1 (các quỹ đạo tất cả dạng cân). Ở đó, các electron chia sẻ hai con số tử đầu tiên, cơ mà chúng khác nhau ở nhị số còn lại.

Như tôi nó tương tự nhau 1, ml lấy những giá trị (-1, 0, +1). Vì đó, có tía quỹ đạo. Tất cả tính cho quy tắc lấp đầy quy trình của Hund, sẽ sở hữu một cặp electron với hai trong số chúng ko ghép đôi (↓).

Electron trước tiên (từ trái sang yêu cầu của mũi tên) sẽ có các con số tử sau:

(2, 1, -1, +1/2)

Hai mẫu còn lại

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

Và so với electron trong quy trình 2p cuối cùng, mũi thương hiệu ở mặt phải

(2, 1, +1, +1/2)

Lưu ý rằng bốn electron share hai con số tử đầu tiên. Chỉ tất cả electron trước tiên và sản phẩm hai share số lượng tử ml (-1), bởi vì chúng được ghép trong cùng một quỹ đạo.

Tài liệu tham khảo

Whites, Dahonamphoto.coms, Peck & Stanley. Hóa học (Tái phiên bản lần sản phẩm 8). Học tập CENGAGE, trang 194-198.Số lượng tử và thông số kỹ thuật điện tử. (s.f.) rước từ: chemed.chem.purdue.eduHóa học LibreTexts. (Ngày 25 tháng 3 năm 2017). Con số tử. Mang từ: chem.libretexts.orgHelmenstine M. A. Tiến sỹ (Ngày 26 tháng 4 năm 2018). Số lượng tử: Định nghĩa. đem từ: thinkco.comCác quy trình và thắc mắc số lượng tử thực hành. lấy từ: utdallas.eduHóa chất (s.f.). Vấn đề số lượng tử. đem từ: chemteam.info

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *