Một số bài toán hình học nâng cao – Toán lớp 5
Bài 1: Hình vuông ABCD có cạnh là 12cm. Trên đoạn BD lấy điểm E và F sao cho BE = EF = FD. Tính diện tích hình AECF
Bài 2: Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa BC, E là điểm chính giữa AC, AD và BE cắt nhau ở I. Hãy so sánh diện tích hai tam giác IAE và IBD.
Đang xem: Các bài toán hình học lớp 5
Bài 3: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE gấp dôi EC. Nối B với E, C với D đoạn BE cắt CD ở G. So sánh diện tích tam giác GDB với diện tích tam giác GEC.
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A vuông, cạnh AB = 40cm, cạnh AC = 60cm, EDAC là hình thang có chiều cao là 10cm. (E trên cạnh BC, D ở trên cạnh AB) Hãy tính diện tích tam giác BED.
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A vuông, cạnh AB = 40cm, cạnh AC = 30cm, cạnh BC = 50cm. Trên AC lấy điểm F, trên AB lấy điểm E sao cho EFCB là hình thang có chiều cao là 12cm. Hãy tính diện tích hình tam giác AFE, diện tích hình thang FEBC.
Bài 6: Cho tam giác ABC. Trên BC lấy D sao cho BD gấp đôi DC. Nối A với D, lấy E là điểm bất kì trên AD, nối E với B và C. Hãy so sánh diện tích hai tam giác BAE và CAE.
Bài 7: Cho tam giác ABC đường cao AH. Trên AH lấy D sao cho AD gấp đôi DH. Biết BH = 4cm, BC = 12cm. Hãy so sánh diện tích tam giác BCD với diện tích tam giác ABH.
Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích là
, D là điểm chính giữa AB. Trên AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC. Tính diện tích tam giác AED.
Bài 9: Cho tam giác ABC, có BC = 60cm, đường cao AH = 30cm. Trên AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK.
Xem thêm: Top 10 Định Nghĩa Về Hạnh Phúc Chuẩn Nhất, Hãy Tạo Hạnh Phúc Cho Mình!
Bài 10: Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AH = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MN = NC. Tính diện tích hình DEMNKH, biết diện tích tam giác ABC là
Bài 11: Cho tam giác MNP, F là điểm chính giữa của NP, E là điểm chính giữa của MN. Hai đoạn MF và PF cắt nhau tại I. Hãy tính diện tích tam giác IMN, biết diện tích tam giác
Bài 12: Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh AB. Trên cạnh AC lấy AN bằng
NC. Hai đoạn BN và CM cắt nhau tại K. Hãy tính diện tích tam giác AKC, biết diện tích tam giác KAB bằng
Bài 13: Cho tam giác ABC, có AB = 6cm. Trên AC lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DC. Trên BC lấy điểm E sao cho
EC, kéo dài DE và AB cắt nhau ở G. Tính BG.
Bài 14: Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AC, điểm E nằm trên cạnh BC, sao cho AD = DC,
. Các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau ở K.
a) BK gấp mấy lần KD?
b) Biết diện tích tam giác
. Tính diện tích hình DKEC.
Bài 15: Một thửa ruộng hình thang có diện tích là , đáy lớn hơn đáy nhỏ 13,5m. Hãy tính độ dài của mỗi đáy. Biết rằng nếu tăng đáy lớn thêm 5,6m thì diện tích thửa rộng sẽ tăng thêm
Bài 16: Một hình thang có chiều cao là 10m, hiệu hai đáy là 22m. Kéo dài dây nhỏ bằng dây lớn để hình đã cho thành hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy lớn, chiều rộng bằng đường cao hình thang. Diện tích được mở rộng bằng
diện tích hình thang cũ. Phần mở rộng có diện tích là
. Hãy tính đáy lớn của hình thang ban đầu.
Bài 17: Cho hình thang vuông ABCD, có đáy nhỏ AB = 40m, đáy lớn CD=60m, đường cao AD = 40m. Lấy E trên AD, G trên BC sao cho EG chia hình thang ABCD làm hai hình thang có đường cao AE là 30m và ED là 10m. Tính diện tích hình thang ABGE và EGCD.
Bài 18: Cho hình thang ABCD có diện tích là
. Trên cạnh AD có AM = AN = ND, trên cạnh BC có BP = PQ = QC. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ.
Xem thêm: Ho Khạc Ra Máu Là Bị Bệnh Gì, Ho Khạc Ra Máu: Xử Trí Thế Nào
Bài 19: Cho hai cái bể hình hộp chữ nhật, có chiều cao là 2m. Bể thứ nhất có đáy là hình vuông, bể thứ hai có đáy là hình chữ nhật. Cạnh đáy của bể thứ nhất hơn chiều rộng đáy bể thứ hai là 1m và kém chiều dài 0,5m. Tính kích thước đáy mỗi bể. Biết rằng bể thứ nhất chứa được nhiều hơn bể thứ hai
Bài 20: Một bể kính hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là
và bể đang chứa nước. Tính chiều cao mực nước, biết rằng nếu cho một lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể thì lập phương vừa ngập trong nước (đáy trên lập phương bằng mặt nước).
Cùng chuyên đề:
Các bài toán sử dụng tỉ số diện tích hai tam giác – Toán lớp 5 >>