Bài này honamphoto.comết về ma trận chuyển vị và chuyển vị của một bản đồ tuyến tính. Đối với các định nghĩa khác, xem Chuyển vị (định hướng).Ma trận chuyển vị AT của ma trận A có thể có được bằng cách đảo các phần tử của nó theo đường chéo chính. Lặp lại bước trên đối với ma trận chuyển vị thì các phần tử sẽ được trả về vị trí ban đầu của ma trận gốc.
Trong đại số tuyến tính, ma trận chuyển vị (tiếng Anh: transpose) là một ma trận mà ở đó các hàng được thay thế bằng các cột, và ngược lại. Để có được ma trận chuyển vị, chúng ta có thể sử dụng toán tử lật ma trận theo đường chéo chính của nó. Ma trận chuyển vị của ma trận A được ký hiệu là AT.<1><2>
Ma trận chuyển vị được giới thiệu vào năm 1858 bởi nhà toán học người Anh Arthur Cayley.<3>
Định nghĩa
Nếu A là một ma trận có kích thước m x n với các giá trị aij tại hàng i, cột j, thì ma trận chuyển vị B = AT là ma trận có kích thước n x m với các giá trị:
b i j = a j i =a_,}
Đang xem: Ma trận chuyển vị là gì
Tính chất
(A + B)T = AT + BT và (cA)T = c(AT) (AB)T = (BT)(AT) Nếu ma trận A nghịch đảo được thì AT cũng nghịch đảo được, và (A−1)T = (AT)−1.
Tham khảo
^ “Comprehensive List of Algebra Symbols”. Math Vault (bằng tiếng Anh). 25 tháng 3 năm 2020. Truy cập ngày 8 tháng 9 năm 2020 . ^ Nykamp, Duane. “The transpose of a matrix”. Math Insight. Truy cập ngày 8 tháng 9 năm 2020 . ^ Arthur Cayley (1858) “A memoir on the theory of matrices”, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 148 : 17–37. The transpose (or “transposition”) is defined on page 31.
Đọc thêm
Liên kết ngoài
Gilbert Strang (Spring 2010) Linear Algebra from MIT Open Courseware
Xem thêm: Trình Độ Ngoại Ngữ Tiếng Anh B1 Là Gì ? Có Rất Nhiều Bạn
Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Ma trận chuyển vị. xtsCác chủ đề trong Đại số tuyến tính
Khái niệm cơ bản Vô hướng Vectơ Không gian vectơ Phép nhân vô hướng Chiếu vectơ Hệ sinh Ánh xạ tuyến tính Phép chiếu tuyến tính Độc lập tuyến tính Tổ hợp tuyến tính Cơ sở Chuyển cơ sở Vectơ hàng và cột Không gian hàng và cột Hạt nhân Giá trị riêng và vectơ riêng Ma trận chuyển vị Hệ phương trình tuyến tính Ma trận Khối Phân rã Nghịch đảo Định thức con Tích Hạng Biến đổi Quy tắc Cramer Phép khử Gauss Song tuyến tính Trực giao Tích vô hướng Không gian tích trong Tích ngoài Quá trình Gram–Schmidt Đại số đa tuyến tính Định thức Tích vectơ Tích ba Tích vectơ 7 chiều Đại số hình học Đại số ngoài Song vectơ Đa vectơ Tenxơ Cấu xạ ngoài Xây dựng không gian vectơ Không gian đối ngẫu Tổng trực tiếp Không gian hàm Thương Không gian con Tích tenxơ Đại số tuyến tính số
Floating-point Bình phương tối thiểu tuyến tính Ổn định số Basic Linear Algebra Subprograms Ma trận thưa Comparison of linear algebra libraries