F(X) Là Gì - Khái Niệm Hàm Số

1)Khái niệm Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số của x, và x gọi là biến số

Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc công thức

2) Ví dụ 1:

a ) y là hàm số của biến x được cho bởi bảng

x123
y6421
b) y là hàm số của biến x được cho công thức

y = f(x) = 2x y = g(x) = y = h(x) =

*Khi hàm số cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.

Bạn đang xem: F(X) Là Gì - Khái Niệm Hàm Số

y = f(x) = 2x hàm số y = f(x) xác định mọi x thuộc R

* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y gọi là hàm hằng.

Ví dụ : y = 2 ; y = 5; …….

*?1 / Cho hàm số y = f(x) = 2x

f(0) = 0 f(3) = 6 f(1) = 2

2/ Đồ thị của hàm số:

*Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).

3/Hàm số đồng biến, nghịch biến:

-1-0.500.511.52
y=2x+1-10123x5
y=-2x+13210-1-2-3

Xét hs y = f(x) = 2x+1

– Hàm số f(x) xác định với mọi x

– Khi cho các giá trị tuỳ ý tăng thì giá trị tương ứng của y tăng

ta nói hs trên đồng biến trên R.

b) Xét hs y = g(x) = -2x+1

– Hàm số g(x) xác định với mọi x

– Khi cho các giá trị tuỳ ý tăng thì giá trị tương ứng của y giảm

ta nói hs trên nghịch biến trên R

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R.

a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) gọi là hàm số đồng biến trong R (gọi tăt là hàm số đồng biến).b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đithì hàm số y = f(x) gọi là hàm số nghịch biến trong R (gọi tăt là hàm số đồng biến).

TÓM TẮT : Với x1, x2 bất kì thuộc R :

+ Nếu x1 2 mà f(x1) 2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.

+ Nếu x1 2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.

Hướng dẫn giải bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số – SGK toán 9 cơ bản (bài 1,2,3,4 trang 44,45)

Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 44 SGK Đại số 9 cơ bản)

a) Cho hàm số y = f(x) = 2/3x.

Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3).

b) Cho hàm số y = g(x) =2/3x + 3.

Xem thêm: Phrasal Verb Make Up With Là Gì, Nghĩa Của Từ Make

Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3).

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lầy cùng một giá trị ?

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số y = f(x) = 2/3x

f(-2) = 2/3(-2) = -4/3; f(-1) = -2/3; f(0) = 0; f(1/2) = 1/3; f(1) = 2/3; f(2) = 4/3; f(3) = 2.

b) Hàm số y = g(x) =2/3x + 3

g(-2) =5/3; g(-1) =7/3; g(0) = 3; g(1/2) = 10/3; g(1) = 11/3; g(2) = 13/3; g(3) = 5.

c) Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của g(x) lớn hơn giá trị của f(x) là 3 đơn vị.

Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 45 SGK Đại số 9 cơ bản)

Cho hàm số y = -1/2x + 3.

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

x-2,5-2-1,5-1-0,500,511,522,5
y=-1/2x + 3

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải:

Với y = -1/2x + 3, ta có

f(-2,5) = -1/2(-2,5) + 3 = (2,5 + 6)/2 = 4,25;

Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = 3,5 ; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75; f(1) = 2,5 ; f(1,5) = 2,25 ; f(2) = 2 ; f(2,5) = 1,75.

Điền vào bảng ta được

x-2,5-2-1,5-1-0,500,511,522,5
y=-1/2x + 34,2543,753,53,2532,752,52,2521,75

Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 45 SGK Đại số 9 cơ bản)

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải:

a) Đồ thị củahàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1; 2).

Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).

*

b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.

Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi

y= 2x-1012
y =-2x-2024
y= -2x20-2-4

Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 45 SGK Đại số 9 cơ bản)


Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

*

Hướng dẫn giải:

Ta biết rằng đồ thị hàm số y = √3 x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hơn nữa, khi x = 1 thì y = √3. Do đó điểm A(1; √3) thuộc đồ thị. Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định điểm trên trục tung biểu diễn số √3. Ta có:

*

Hình vẽ trong SGK thể hiện OC = OB = √2 và theo định lí Py-ta-go

*
Dùng compa ta xác định được điểm biểu diễn số √3. trên Oy. Từ đó xác định được điểm A.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *